Тождественное преобразование, в результате которого многочлен приводится к произведению нескольких множителей, называют разложением многочлена на множители.
Вынесение общего множителя за скобки
Разложение многочлена на множители способом группировки
Рассмотрим разложение многочлена на множители способомгруппировки на конкретном примере:
сгруппируем слагаемые скобками;
= ( 35 a
2 + 7 a
2 b
2 ) + ( 5 b + b
3 )
вынесем за скобки общий множитель первой, а затем и второй группы;
=7 a
2 ( 5 + b
2 ) + ( 5 + b
2 )
у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом из которых присутствует общий множитель( 5 + b
2 )
вынесем за скобки общий множитель первой, а затем и второй группы;
=
у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом из которых присутствует общий множитель
= ( 7 a
2 + b ) ( 5 + b
2 )
Значит: 35 a
2 + 7 a
2 b
2 + 5 b + b
3 ( 7 a
2 + b ) ( 5 + b
2 )
Разложение многочленов на множители с помощью формул разности квадратов, квадрата суммы и квадрата разности
Примеры:
1) 16x
6 9 y
4 ( 4 x
3 ) 2 ( 3 y
2 ) 2 ( 4 x
3 3 y
2 ) ( 4 x
3 3 y
2 )
2)975
2 25
2 ( 975 25 ) ( 975 25 )
1) 16
2)
ЗАДАНИЕ
Комментариев нет:
Отправить комментарий